فقط يك جلسه در كلاس درس! (2)

اگر مجاز باشيد فقط يك بار و به مدت يك جلسه وارد كلاس درس شويد چه مطلبي را به عنوان مهمترين و ضروري ترين درس به دانش آموزان خواهيد آموخت و چرا؟

ناهید الهامی - دانشجوی کارشناسی ارشد آموزش ریاضی

من بیشتر ترجیح میدهم در مورد انگیزه و هدف دانش آموزان صحبت کنم. البته گاهی اوقات در بعضی از کلاس ها به اندازه چند دقیقه ای که فرصت داریم در ارتباط با این مسئله صحبت میکنم. در این سالهای اخیر درس خواندن دانش آموزان نسبت به زمانهای خودمان بسیار کمتر شده و انگیزه شان نیز کمتر شده است. اکثر دانش آموزان پس از تدریس ریاضی مخصوصا اگرمباحث مشکل هم باشد از ما میپرسند که درس امروز به چه درد ما میخورد و چه کاربردی دارد؟ من هم سعی میکنم ارتباط علم ریاضی را با دیگر علوم مانند فیزیک زیست شناسی و شیمی و دیگر رشته ها مطرح کنم و بگویم که کلا ریاضیات راه های متعددی برای باز شدن فکر در اختیار ما قرار میدهد و به ما کمک میکند تا مشکلات و موضوعات زندگی را بهتر و راحت تر تجزیه و تحلیل کنیم.

با این وجود دانش آموزان قانع نمیشوند و اصرار بر این مطلب دارند که بالاخره کاربرد ریاضی در زندگی چیست؟ چرا باید ریاضی بخوانیم؟ من هم سخن راجربیکن فیلسوف انگلیسی در سال 1267 میلادی که پاسخ این سوال را اینگونه داد : کسی که ریاضی نخواند نمیتواند چیزی از بقیه علوم و هر آنچه در این جهان است بفهمد. چیزی که بدتر است این است که کسانی که ریاضیات نمیدانند به جهالت خودشان پی نمیبرند و در نتیجه در پی چاره جویی بر نمی آیند.

 حتی آمارهای  جهانی نشان میدهد طلاق در خانواده هایی که حداقل یکی از همسران ریاضی خوانده است در مقایسه با سایر خانواده ها بسیار کمتر است.

برای اینکه انگیزه درس خواندن را در دانش آموزان زیاد کنم از آنها میخواهم که هدفشان را مشخص کنند زیرا مشکل زمانی است که دانش آموزان بگویند هدفی ندارم و شاید بیشتر مسائل و مشکلات کشور ما از همین بی هدف بودن افراد جامعه مخصوصا قشر دانش آموز ناشی میشود.

مثلا فقط به خاطر وارد شدن به دانشگاه به هر رشته ای که مجبور شوند تن در داده و با بی علاقگی حداقل 4سال مشغول تحصیل در رشته ای میشوند که علاقه ندارند پس از آن اگر مشغول به کار شوند طبیعتا چون به رشته شان بی علاقه بوده اند به کارشان بی علاقه اند و در نتیجه باید بهترین زمانها و سنین زندگیشان را برای کاری صرف کنند که از ابتدا هیچ علاقه ای به آن نداشته اند.

پس لازم است از دانش آموزان بخواهیم که حتما هدفهایشان را از درس خواندن مشخص کنند و تاکید میکنم که حتی میتوانید به رویا پردازی و خیال پردازی نیز رو آورده و همیشه برای خود آینده ای بسیار زیبا ترسیم کنند و خود را انسانی بسیار موفق ببینند و همیشه معتقدم که ذهن انسانها بسیار خلاق است و آنچه را که بخواهد بدست می آورد و به آن میرسد.

 بنابراین اگر بخواهیم انگیزه درس خواندن را در دانش آموزان ایجاد کنیم باید پس از مشخص کردن هدف هایشان خودشان را باور کنند و اعتماد به نفس خود را بالا ببرند و همواره به خود بگویند من میتوانم, من موفق میشوم و باور کنند که آنان باید آینده ای را بسازند و در واقع اولین ایستگاه رسیدن به موفقیت یک انسان اعتماد به نفس است.

بعد از آن برنامه ریزی کردن است که حتما برای طراحی آینده خود باید برنامه ریزی طبق زمان بندی(مدیریت زمان) داشته باشند. بدون مدیریت زمان برنامه هایمان درست به جلو نمیروند  و حتما باید در کنار آن اصل نظم و انضباط کاری که لازمه موفقیت است وجود داشته باشد.

یکی دیگر از کارهایی که باید در جهت موفقیت انجام داد مدیریت اولویت ها است. یعنی باید بدانی در دنیای ما چه کارهایی مهم است و چه کارهایی کم اهمیت ترند تا بتوانی در طول یک روز ابتدا کارهای مهم تر و با اهمیت تر را انجام داده تا در پایان روز احساس خوبی نسبت به خودت داشته باشی و بدانی که آن روز چقدر مفید بوده اید.

بنابراین اعتماد به نفس رابطه مستقیم با دانش و فراگیری داردو باید به دانش آموختن اینگونه نگاه کرد که اعتماد به نفسمان را افزایش میدهد.

مورد دیگری که اکثرا به دانش آموزانم میگویم این است که در مورد کارهایشان, چه درس خواندن و یا هر کار دیگری تمرکز داشته باشند . یک انسان توانایی و پتانسیل خیلی بالایی دارد. حتما نباید تیز هوش باشد تا به موفقیت برسد بلکه میتواند با تمرکز کردن و باور داشتن خود به آنچه میخواهد برسد.

درنتیجه میتوان در کل به این نتایج رسد که دوازده اصل در زندگی به شما دانش آموزان عزیز کمک میکند تا قدم های بلند و موثری در جهت پیشرفت در زندگی , تحصیل و در آینده در کارتان بردارید.

  این اصول عبارتند از:

1-اصل خود هشیاری و خود بیداری لحظه به لحظه نسبت به خودت (توجه به خود)

2- تغییر در الگوها و ایجاد نشانه ها. باید الگو های زندگی آینده ات را نسبت به قبل تغییر دهی و نشانه هایی برای خودت ایجاد کنی که هر لحظه به آن نگاه میکنی بدانی که در دنیای تو تحولی بزرگ اتفاق افتاده است.

3-اصل یاد و اعتماد و اتکال به قدرت و یاری خداوند

4-اصل خود یابی

5-اصل خود شایستگی

6-اصل عدم مقایسه خود با دیگران

7-اصل خود باوری و خود محوری

8-اصل نظم و انضباط کاری

9-اصل مدیریت زمان

10-اصل مدیریت اولویت ها

11-اصل دانش و تجربه

12-اصل اقتدار در مقابل ضعف   

به هر حال با بیان این مطالب اگر یک دانش آموز نیز تاثیر بگیرد بسیار جای خوشحالی است.

با امید به روزی که آینده فرزندا ن ایران زمین بسیار زیبا و درخشان گردد.

فقط يك جلسه در كلاس درس! (1)

اگر مجاز باشيد فقط يك بار و به مدت يك جلسه وارد كلاس درس شويد چه مطلبي را به عنوان مهمترين و ضروري ترين درس به دانش آموزان خواهيد آموخت و چرا؟

صفیه خیاطی - دانشجوی کارشناسی ارشد آموزش ریاضی

بررسی سوال:

آنچه مسلم است در ابتدا با ديدن اين سوال با توجه به رشته تحصيلي و شغل خود به پاسخي خاص در ذهن مي پردازيم،كه موضوع درس را مطلبي از سرفصل هاي كتاب رياضي انتخاب نموده و به تدريس آن بپردازيم اما هنگامي كه به چرایی مسئله می رسيم نياز به بررسي بيشتر در جواب دادن به اين سوال را احساس مي كنيم و با توجه به اين موضوع كه انتخاب ميزان تحصيلات ، مكان ، زمان و جنس مخاطبين آزاد است و به عهده خودمان می باشد باعث تفكر بيشتر در اين موضوع مي گردد، كه آيا مناسب تر اين است تا درباره مسائل اجتماعی، سياسی، اعتقادی و ... صحبت شود تا مسائل درسی؟ يا مناسب ترين سن برای مخاطب قرار گرفتن چه گروه سنی است؟ (كودكان ، نوجوانان ، جوانان ، ميانسالان و ... ). مسلما گروه كودكان براي موضوعات خاص مخاطبين مناسبی نيستند و برای گروه های ميانسالان و بزرگتر نيز صحبت كردن درباره هر موضوعی سخت و دشوار است زيرا آنان روزگاران را گذرانده و با كسب تجربيات در زندگی به بسياری از مطالب پی برده اند و ديگر مباحثی اندك و محدود شايد وجود داشته باشد كه گفت و گو درباره آن موضوع برايشان جالب توجه باشد يا به عبارتي بايد درباره موضوعات با آنان به بحث و تبادل نظر پرداخت تا تدريس و مخاطب قرار دادن آنان. لذا در بين گروه های سنی مناسب ترين گروه نوجوانان و جوانان مي باشد.

   پاسخ شخصي:

از نظر من مناسب ترين موضوع براي يك جلسه تدريس صحبت كردن درباره گذشت در زندگي است و اينكه با گذشت كردن چه مشكلاتي مي تواند از ميان برداشته شود و چه استرس هايي از انسان دور مي شود و ترجيح ميدهم تا اين موضوع را در بين دختران نوجوان پايه هاي دوم و سوم دبيرستان تدريس كنم و درضمن كلاس را، نه به عنوان يك كلاس درس معلم محور، بلكه به عنوان يك جلسه باز براي اظهار نظر اداره كنم. تنها سخنگو نباشم، بلكه از مخاطبين خود بخواهم تا نظرات خود را مطرح كنند و به بحث و گفت و گو در اين باره بپردازند كه در چه موضوعات و جاهايي گذشت كردن لازم است و آيا موقعيت هايي كه گذشت كردن درست نباشد وجود دارد ؟  اگر تجربه اي در مورد گذشت در زندگي خود و اطرافيانشان داشته اند آن را مطرح كنند و به بيان نتايج مثبت گذشت كردن بپردازند تا شايد از اين طريق بتوانم افراد حاضر در كلاس را متوجه اهميت گذشت در زندگي نمايم، تا در زندگي آينده شان برايشان مفيد واقع شود.

خلاقیت ریاضی

نام کتاب: خلاقیت ریاضی  تألیف:جورج پولیا   ترجمه:پرویزشهریاری  تعداد صفحه: 700  نشر: فاطمی

کتاب خلاقیت ریاضی یکی از تألیف های گران قدر جورج پولیا است که درآن اوکوشیده است ثابت کند هنر کشف راه حل برای مسائل حل نشده ریاضی یک هنر خالص نیست به عبارت دیگر راه هایی برای یادگیری این هنر وجوددارد. همچنین این راه های ممکن راباقدرتی فوق العاده نشان داده است.اومعتقد است حل مسئله به (مفهوم عام آن)چیزی جز کشف نیست ولی به شرطی که هم درانتخاب نوع مسئله ها وهم درشیوه کار باآنها دقت نماید.

جورج پولیا، درسال 1888 در مجارستان به دنیا آمد.نام این ریاضیدان ومربی برجسته به خاطر کارهای علمی زیاد وبی اندازه متنوعی که از خود به یاد گار گذاشته است در میان متخصصان ریاضی شهرت بسزایی دارد.جورج پولیا در سال 1985 ودر سن 98 سالگی در گذشت.

تعدادی از تألیف های وی:

نامساوی ها،مسئله ها وقضیه هایی از آنالیز،چگونه می توان مسئله حل کرد،ریاضیات واستدلال های شبه حقیقی.

مطالعه بخشی از کتاب خالی ازلطف نیست:

چگونه بایدفکر کنیم؟

ما باید باتکیه برتجربه ذهنی کسانی که حل مسأله ها را آزموده اند تلاش می کنیم تا از کارکرد ذهن (گام ها،روند وغیرآن) آنچه رابرای حل مسأله مفیداست برشمریم ودرعین حال کوشش می کنیم،مقام هریک از این کارکردها رادر جریان حل مسأله،معین کنیم.

برگرفته از وبلاگ خانه ریاضی سامان

 

آموزش خلاق ریاضی پایه: فلسفه و روش همراه با راهنمای کار با لولوپی + 1

محمدهادى محمدى. تهران: چیستا، ١٣٨۷. ١۲۵ص.

در این کتاب با چه مفاهیمی آشنا می شوید؟  

این کتاب دو بخش دارد. در بخش نخست، موضوع آموزش خلاق ریاضی پایه برای کودکان، فلسفه و روش، روند تاریخی، دشواری ها و روش های آموزشی دانش ریاضی پایه بررسی شده است. همچنین به گونه ای پراکنده به توانایی ها و گنجایش های شناختی کودکانی که مخاطب این مجموعه هستند، گریزی می زند تا بزرگ ترها بدانند، کودکان مانند آنها نمی اندیشند و برای یادگیری دانش های منطقی نیاز به شگردهایی ویژه دارند.   

بخش دوم، راهنمای آموزشی لولوپی +۱ است. راهنمای آموزشی لولوپی +۱ کوشش می کند تا آن جا که ممکن است، آموزگاران، مربیان و بزرگ ترها را با سازوکارهای آموزشی، استانداردهای آموزش ریاضی، ناگفته ها و زاویه های پنهان این کتاب آشنا کند.

تیمز( TIMSS) چیست ؟

تیمز  TIMSS ¹  ( مطالعه بین المللی روند آموزش ریاضیات وعلوم ) روندپیشرفت ریاضیات وعلوم را درپایه چهارم ابتدائی وسوم راهنمائی ارزیابی می کند .

تیمز یکی از پروژه های IEA است که با یک چرخه ی منظم چهارساله  اجرا می شود که ریاضیات وعلوم رادر سالهای  1995 و 1999 و 2003 و 2007 و 2011 موردارزیابی قرارداده است.

تیمز همچنین برای تدارک چشم اندازها ی مقایسه ای درمورد روند پیشرفت درنظامهای آموزشی متفاوت شیوه های سازماندهی مدارس وفعالیتهای آموزشی یک آرایه غنی از اطلاعات پیشینه ای راجمع آوری می کند. تیمز به عنوان محوراصلی مطالعات منظم انجمن بین المللی ارزشیابی پیشرفت تحصیلی ( IEA )راتشکیل می دهد  اطلاعات درمورد شیوه های آموزشی استفاده شده برای اجرای برنامه ی درسی ازطریق پرسش نامه هایی که توسط معلمان ومدیران دانش آموزان ارزیابی شده تکمیل می شود وتوسط انجمن IEA مسئولیت، هدایت ومدیریت این پروژه به مرکز بین المللی ISC درکالج بوستون (دانشکده علوم تربیتی آمریکا) محول گردیده است. تدوین آزمون تیمز 2007 بامشارکت کشورهای شرکت کننده صورت گرفته است .

چارچوب ارزیابی ریاضیات وعلوم پایه ی چهارم ابتدائی ارزیابی علوم تیمز 2007 دردو حوزه  سازماندهی شده بود . حوزه نخست محتوائی است که حیطه ها یاموضوعات مهم مورد ارزیابی درعلوم رامشخص می کند که شامل زیست شناسی – فیزیک وزمین شناسی است. حوزه ی دوم (شناختی) است که حیطه ها یا فرایندهای تفکر موردارزیابی را تعیین می کند و شامل دانستن و به کاربردن واستدلال می باشد.  تیمز 2007 دارای آزمونی گسترده وموثر برای تائید چهارچوب ارزیابی آموزش علوم است. این آزمون شامل 174 سوال با امتیاز 194 امتیاز است . تقریبا نیمی از سوالات پاسخ ساز ونیمی دیگر بازهستند. ارزیابی ریاضیات تیمز نیز پیرامون همین دوحوزه سازماندهی می شود . حوزه نخست محتوائی  است که حیطه ها یا موضوعات مهم مورد ارزیابی درریاضیات را مشخص می کند . 

   سه حیطه محتوائی شامل اعداد – اشکال هندسی - اندازه گیری ونمایش داده ها  ( حدودا نیمی از آزمون بر بعد اعداد شامل جبر مقدماتی تاکید دارد ) است. ارزیابی آموزش ریاضیات پایه چهارم شامل179سوال با192امتیازمی باشد. حوزه دوم ( شناختی ) است که حیطه ها یافرایندها ی تفکر موردارزیابی رامشخص می کند وشامل دانستن وبه کار بردن واستدلال می باشد.

Trends in International Mathematics and Science Study¹

آموزش ریاضی چیست؟

 معلمان ریاضی و برخی از رياضيدانان را میتوان افرادی دانست  که درباره چگونگی دستیابی به

  دانش ریاضی  توسط  فراگیرندگان، کنکاش و  مطالعه می نمایند.  این افراد

را  می  توان آموزشگر ریاضی نامید و  رشته ای که اين مسئوليت را پذیرا  می باشد  را

 آموزش  ریاضی می  نامیم. هدف يک آموزشگر ریاضی آن است که  يادگیری ریاضی

 در دانش آموز را بهینه کند و تجربه ای که برای بسیاری از آنها شادی بخش  نبوده را به يک موضوع

 نشاط آور مبدل نمايد.

اين  مسئولیت در واقع همان مصداق جمله معروف آلبرت اينشتين می باشد:

آموزش باید به گونه ای باشد که آنچه ارائه میگردد هدیه ای با ارزش تلقی گردد ، نه یک وظیفۀ شاق.